ノートかデスクトップのどちらかが良いかは、自分がどのようにPCを利用したいか。ですので、
１台で自宅と学校と両方で利用されたいのであれば、ノート型しか
選択肢は無いでしょう。
学内では必ずLANに繋げます（笑）
12.1型は、かなり小さいと感じるはずです。そしてやや低スペックで割高。
携帯にはさほど苦労しませんので、ノートを購入されるのであれば15型以上をお勧めいたします。